ARCHIMEDES Penari Telanjang Pertama

Archimedes, sang ilmuwan matematika, tinggal di Sirakus pada abad ketiga SM. Dia dikenal karena berbagai sumbangannya, misal penemuan pengungkit; “sekrtup Archimedes” (yang sekarang masih dipakai di Mesir untuk menaikkan air Sungai Nil untuk irigasi); dan hukum hidrostatik, yang kadang disebut “prinsip Archimedes”. Tokoh inilah yang dalam keadaan telanjang keluar dari pemandian umum dan lari di sepanjang jalan-jalan di kota Sirakus sambil berseru “Eureka, Eureka”! yang artinya “Aku dapatkan”!

Apa yang didapat Archimedes? Apa yang membuatnya begitu kegirangan sehingga dia lupa berpakaian sebelum lari pulang? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mempelajari apa yang sedang dipikirannya ketika dia melangkahkan kaki masuk ke bak mandi hari itu. Hiero, sang raja di Sirakus dan seorang teman dekat atau bahkan masih kerabat Archimedes, telah menyuruh seorang tukang emas untuk membuatkan sebuah mahkota untuknya yang terbuat dari emas murni. Setelah menerima mahkota pesannnya itu, sang raja meragukan apakah si tukang emas sudah menggunakan semua emas untuk membuat mahkota itu. Mungkinkah si tukang emas telah menggantikannya dengan logam yang nilainya lebih rendah, perak atau tembaga, dan menyimpan sisa emas yang tak dipakainya?

Pada zaman itu sudah dikenal bagaimana cara mencampur emas dengan perak dan tembaga. Campuran ini tetap mempetahankan warna emas yang sifatnya dominan, bahkan meskipun jumlah logam jenis lain yang dicampurkan cukup dominan. Emas murni disebut emas 24 karat. Logam campuran dengan emas 14 karat merupakan campuran dengan komposisi emas 58% dan logam lain 48%; komposisi ini sangat lazim dipakai untuk perhiasan dan wujudnya hampir sama persis dengan emas murni.

Raja Hiero memanggil Archimedes sahabatnya dan memberi sang pakar matematika ini pekerjaan untuk menyelidiki apakah mahkota barunya itu merupakan emas murni dan emas yang digunakannya untuk membuatnya adalah sejumlah yang telah diberikannya kepada si tukang emas yang membuatnya. Analisis kimia pada abad ketiga SM belum secanggih matematika, sementara Archimedes sendiri sebenarnya adalah seorang pakar matematika dan insinyur.

Sebelum ini, Archimedes telah banyak berkutat dengan rumus-rumus matematika tentang volume benda-benda pada umumnya seperti benda-benda berbentuk bulat, bola, dan silinder. Archimedes menyadari, jika dia bisa menentukan volume emas pada mahkota Raja Hiero, dia akan mengetahui apakah mahkota itu berbuat dari emas murni, ataukah merupakan campuran dengan logam-logam lain.

Ketika dilihatnya air melimpah keluar dari bak mandi saat ia melangkahkan kaki ke dalamnya, Archimedes menyadari bahwa volume limpahan air itu sama dengan jumlah keseluruhan dari badannya sendiri yang dia masukkan ke dalam air. Maka saat itu diketahuinya cara menghitung volume suatu benda padat yang bentuknya tak beraturan, entah itu berupa kakinya sendiri atau pun berupa sebuah mahkota. Jadi, jika mahkota sang raja dimasukkan ke dalam sebuah wadah berisi air, mak dia akan dapat mengukur volume air yang meluap. Jumlah luapan air ini persis sama dengan volume mahkota.

Anggap saja raja Hiero telah memberikan sebongkah emas murni berbentuk kubus yang beratnya 5 pon. Sisi-sisi kubus semacam ini ukurannya adalah 4,9 cm (cm=centimeter; satu sentimeter = 0,394 inci) dan volume kubus adalah 118 cm³. jika si tukang emas membuat mahkota itu dengan seluruh emas yang diterimanya tanpa unsur logam lain, maka mahkota itu haruslah 5 pon beratnya, dan volumenya akan sama dengan kubus emas sebagai bahannya, yakni 118cm³, meskipun bentuknya sudah lain.  Jika si tukang emas membuat mahkota itu hanya dengan setengah dari jumlah emas yang diterimanya dan menggantinya dengan logam lain dengan berat yang sama dengan bahan emasnya, misal seberat 2,5 pon, maka berat mahkota berbahan logam campuran ini adalah tetap sama 5 pon namun volumenya akan berbeda.

Jika seseorang bisa mengukur volume mahkota itu, pastilah kurang dari 118 cm³ karena berat jenis logam perak hanya sekitar setengah dari berat jenis emas. Berat jenis adalah suatu ukuran berat per satuan volume dari suatu zat. Emas memiliki berat jenis yang lebih besar daripada logam umumnya lainnya, yaitu 19,3 gram per cm³; berat jenis perak adalah 10,5 gram per cm³. sebuah mahkota berbobot 5 pon, jika terbuat dari 50% emas dan 50% perak akan memiliki volume sebanyak 167cm³.

Sejak Archimedes mengalami penemuan tak sengajanya di pemandin umum ini, maka mudahlah mengukur volume mahkota barunya Raja Hiero dengan menempatkannya ke dalam air dan menghitung volume air yang ditumpahkannya. Ketika sang raja mengetahui bahwa volume mahkotanya lebih besar dari yang seharusnya jika mahkota itu terbuat dari emas murni, maka si tukang emas yang tak jujur itu harus menerima pengadilan dalam bentuk eksekusi. Apa yang merupakan suatu ketidaksengajaan (serendipity!) yang menguntungkan bagi Archimedes, rupanya tidak sedemikian menguntungukan bagi si tukang emas.

Jadi, penemuan yang bersifat serendipity seperti ini yang merupakan suatu cara untuk mengukur volume dari suatu objek padat apapun, adalah penyebab suka cita Archimedes yang melompat lari keluar dari bak mandi, tanpa menyadari bahwa pakainnya masih tertinggal.

Sumber : Serendipity, Accidental DIscoveries in Science (edisi bahasa Indonesia), Royston M. Robert : 2010